Название города Dulce в штате Нью-Мексико — исходно испаноязычное [ˈdulse]. К реке и озеру Rio Dulce в Гватемале оно имеет лишь то отношение, что это омонимичный топоним, восходящий к испанскому прилагательному dulce — сладкий, которое применительно к воде означает ‘пресный’. Так испанские завоеватели называли пресные озёра и лагуны, которые попадались им при завоевании центральной Америки. В Соединённых Штатах сейчас более внимательно относятся к корректному произношению иноязычных по происхождению названий. Вот на этом сайте, посвящённом произношению трудных имён и топонимов, один из двух вариантов чтения Dulce, New Mexico, который можно прослушать, близок именно к испанскому звучанию. Многими вариант [ˈdʌlsiː] воспринимается уже как «исковерканный» англоязычными американцами.

Так что на этом фоне и русская транскрипция Дульсе представляется мне вполне закономерной и, пожалуй, оптимальной. Хотя и вариант Далси тоже корректен, поскольку официальный язык в США по-прежнему английский. Подобная двойственность передачи свойственна немалому числу топонимов неанглийского происхождения (напр., Флóрида и Флори́да; или New Orleans, который мы называем аналогично французскому названию Новым Орлеаном, а не Орлином).